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    已知△ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），“△ABC为锐角三角形”的充要条件是：“a∈
     
    ”．
    分析：由已知中△ABC三边长分别为1、2、a，我们易根据余弦定理的推论得到△ABC为锐角三角形的充要条件，但要注意由于a的大小不确定，故2与a边均有可能为最大边，故要分类讨论．
    解答：解：∵△ABC三边长分别为1、2、a
    又∵△ABC为锐角三角形
    当2为最大边时，a＞
    		22-12
    =
    		3

    当a为最大边时，a＜
    		22+12
    =
    		5

    ∴a∈(
    		3
    ，
    		5
    )
    故答案为：(
    		3
    ，
    		5
    )
    点评：本题考查的知识点是充要条件，三角形的形状判断，其中解答本题的关键是余弦定理的推论--三角形形状的判定方法：a，b，c为△ABC 的三边，其中c为最大边，则a2+b2＞c2?△ABC 为锐角三角形的充要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径为R，
    AB
    •
    AC
    =9    ．sinB=cosAsinC．
    （1）求△ABC的三边的长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
    ①写出x、y、z．所满足的等量关系；
    ②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记实数x1，x2…xn中的最大数为max{x1，x2…xn}，最小数为min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的
     
    ．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长分别是2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m＞0)，则最大内角的度数是(    )

    A.150°                B.135°                 C.120°                D.90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    已知△ABC的三边长都是有理数。

    求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若  成等差数列.
    (1)比较 与的大小，并证明你的结论;
    (2)求证B不可能是钝角.

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