A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
分析 设|PF1|=m,|PF2|=n,由题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2a}\\{2m=n+2c}\\{{m}^{2}+{n}^{2}=4{c}^{2}}\end{array}\right.$,化简即可得出.
解答 解:设|PF1|=m,|PF2|=n,
由题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2a}\\{2m=n+2c}\\{{m}^{2}+{n}^{2}=4{c}^{2}}\end{array}\right.$,化为:$(\frac{2a+2c}{3})^{2}$+$(\frac{4a-2c}{3})^{2}$=4c2,
∴7e2+2e-5=0,0<e<1.
解得e=$\frac{5}{7}$,
故选:A.
点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、勾股定理、等差数列的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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