如图，在正四棱锥
中，
．
（1）求该正四棱锥的体积
；
（2）设
为侧棱
的中点，求异面直线
与
所成角
的大小．
【解析】第一问利用设
为底面正方形
中心，则
为该正四棱锥的高由已知，可求得
，
所以，
第二问设
为
中点，连结
、
，
可求得
，
，
，
在
中，由余弦定理，得
．
所以，
科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省昭通市毕业生复习统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
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（2）
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
（本题满分12分）如图，在正四棱锥
中，
,点
在棱
上． (Ⅰ)问点
，并加以证明；(Ⅱ)当
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小.
中，
，则二面角
的平面角的余弦值为( )
B. 
C. 
D. 
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.