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    15．已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

    分析 利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得sinα+cosα-tanα的值．

    解答 解：由题意，x=-4a，y=3a，r=|5a|．
    当a＞0时，sinα+cosα-tanα=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{11}{20}$，
    当a＜0时，sinα+cosα-tanα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{19}{20}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    5．已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是2x+y-6=0．

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    6．已知点A是抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，9）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{3}{4}$．

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    3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

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    10．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}}]$时，求函数$y=f（{x+\frac{π}{12}}）-\sqrt{2}f（{x+\frac{π}{3}}）$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数的偶函数是（　　）
    A．y=|sinx|B．y=|sin2x|C．y=|cosx|D．y=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组45-50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为37的学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知{an}为等差数列，若a1+a2+a3=$\frac{π}{2}$，a7+a8+a9=π，则cosa5的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标xOy中，圆C1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=4，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），并以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）写出C1的极坐标方程，并将C2化为普通方程；
    （2）若直线C3的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），C2与C3相交于A，B两点，求△ABC1的面积（C1为圆C1的圆心）．

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