本题主要考查同角三角函数的基本关系和、倍角公式、三角形的面积公式以及余弦定理的应用.三角函数部分公式比较多,不容易记忆,一定要强化记忆,这样才能做到做题时的游刃有余.
(1)先根据角A的范围和正弦值求出余弦值,然后根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式对公式进行化简,最后代入角A的余弦值即可.
(2)先根据三角形的面积公式求出b与c的乘积,然后将数据代入余弦定理a
2=b
2+c
2-2bccosA即可求出b的值
解: (Ⅰ)在锐角
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中,由
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可得
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,……………2分
则
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………………7分
(Ⅱ) 由
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得
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, …………………………10分
又由余弦定理得
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,可解得
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…………………………14分