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    小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

    (1)写出数量积X的所有可能取值;
    (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
    (1) -2,-1,0,1    (2)  

    解:(1)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.
    (2)数量积为-2的有·,共1种;
    数量积为-1的有·,·,·,·,·,
    ·,共6种;
    数量积为0的有·,·,·,·,共4种;
    数量积为1的有·,·,·,·,共4种.
    故所有可能的情况共有15种.
    所以小波去下棋的概率为P1=;
    因为去唱歌的概率为P2=,
    所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.
    练习册系列答案
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    (1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；
    (2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
    (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

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    1
    		8
    		9
    		 
    		 
    		 
    2
    		1
    		2
    		2
    		7
    		9
    3
    		0
    		0
    		3
    		 
    		 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、……、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．
    (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；
    (2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为       ．

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