把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )
| A．21 | B．28 | C．32 | D．36 |
B
解析试题分析：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和． l是第一个三角形数， 3是第二个三角形数， 6是第三个三角形数， 10是第四个三角形数， 15是第五个三角形数，…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故选B．
考点：合情推理
点评：本题考查数列在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
观察式子：1＋
<
，1＋＋
<
，1＋＋＋
<
， ，则可归纳出一般式子为( )
A．1＋＋＋ ＋ < (n≥2) | B．1＋＋＋ ＋< (n≥2) |
C．1＋＋＋ ＋< (n≥2) | D．1＋＋＋ ＋< (n≥2) |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：
设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
下列推理是归纳推理的是
| A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆 |
| B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 |
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆 ＋ ＝1的面积S＝πab |
| D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设ΔABC的三边长分别为
、
、
，ΔABC的面积为
，则ΔABC的内切圆半径为
，
将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
，
，
，
，
体积为
，则四面体的内切球半径
= ．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
下列表述正确的是 ( )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①②③ | B．②③④ |
| C．②④⑤ | D．①③⑤ |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的是________．
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时，在验证当
时，等式左边为（ ）
