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已知定点F1(-2,0)、F2(2,0),在满足下列条件的平面内的动点P的轨迹中,是双曲线的是(    )

A.|PF1|-|PF2|=3                        B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3

D


解析:

|F1F2|=4,|PF1|-|PF2|<4时,P的轨迹为双曲线.

A项为双曲线一支;

B项表示以F1、F2为端点的两条射线;

C项不可能.

始终抓住||PF1|-|PF2||=2a<|F1F2|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点F1(-
2
,0),F2(
2
,0)
,动点P满足条件:|
PF2
|-|
PF1
|=2
,点P的轨迹是曲线E,直线l:y=kx-1与曲线E交于A、B两点.如果|AB|=6
3

(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若曲线E上存在点C,使
OA
+
OB
=m
OC
,求m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点F1(-2,0),F2(2,0),在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中为双曲线的是(  )

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点F1(-2,0)、F2(2,0),在满足下列条件的平面内的动点P的轨迹中,是双曲线的是(    )

A.|PF1|-|PF2|=3                         B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定点F1(-
2
,0),F2(
2
,0)
,动点P满足条件:|
PF2
|-|
PF1
|=2
,点P的轨迹是曲线E,直线l:y=kx-1与曲线E交于A、B两点.如果|AB|=6
3

(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若曲线E上存在点C,使
OA
+
OB
=m
OC
,求m的值.

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