Question

若α为锐角，且，则=________．

Answer 1

3
分析：由条件可得 α+仍是锐角，故 sin（ α+）=，由 sinα=sin[（ α+）-]，利用两角差的正弦公式求出 sinα 的值，从而可得的值．
解答：∵α为锐角，且，故 α+仍是锐角，故 sin（ α+）=，
∴sinα=sin[（ α+）-]=sin（ α+）cos-cos（ α+） sin =-=．
故=4-10×=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．