已知函数f(x)=x2ex的导函数为f′A．-eB．2eC．3eD．2+e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=x²e^x的导函数为f′（x），则f′（1）等于（　　）

A．

-e

B．

C．

D．

2+e

分析先求导，再代值计算即可．

解答解：f′（x）=2xe^x+x²e^x，
∴f′（1）=2×1×e+1×e=3e，
故选：C．

点评本题考查了导数运算法则和导数值的求法，属于基础题．

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（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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8．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面捏一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$		B．	2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$与-4$\overrightarrow{{e}_{′1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$		D．	-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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5．直线3x+$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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12．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4及圆内一点P（2，5）．
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（2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

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2．已知A，B为圆x²+y²=2ax上的两点，若A，B关于直线y=2x+1对称，则实数a=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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9．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹λ的方程，并判断轨迹λ为何种曲线；
（2）当m=-$\frac{3}{4}$时，设点P（0，1），过点P作直线l与曲线λ交于E，F两点，且$\overrightarrow{FP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PE}$，求直线l的方程．

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6．已知在平面直角坐标系xoy中，圆C：（x-1）²+y²=4
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7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;\;\;x＞0\\ f（x+10），x≤0\end{array}\right.$，则f（-2016）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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