练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数．
    （1）求；
    （2）若f（z）=1+i，求z．
    【答案】分析：（1）把复数2+3i求平方运算解得z2，求出后直接代入函数解析式，然后利用复数的除法运算化简整理；
    （2）把z代入函数解析式，得到，整理后得到，然后利用复数的除法运算化简z．
    解答：解：（1）由复数z1=3+4i，则，又z2的平方根是2+3i，所以．
    所以，
    则==．
    （2）由，
    得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，
    所以．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数的除法运算，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为
    OZ1
    ，
    OZ2
    （其中O为坐标原点），记向量
    Z1Z2
    所对应的复数为z，则z的共轭复数为
    1-3i
    1-3i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）已知复数z1=2+i，z2=4-3i在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是
    3-i
    3-i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为数学公式（其中O为坐标原点），记向量数学公式所对应的复数为z，则z的共轭复数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为
    OZ1
    ，
    OZ2
    （其中O为坐标原点），记向量
    Z1Z2
    所对应的复数为z，则z的共轭复数为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏模拟题 题型：填空题

    已知复数z1=3-4i，z2=4+bi（b∈R，i为虚数单位），若复数z1·z2是纯虚数，则b的值为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案