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    19．i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z2+z=1-3i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$或$\sqrt{5}$B．2或5C．$\sqrt{5}$D．5

    分析 把复数z代入z2+z化简，再由复数相等的充要条件列出方程组，求解得到a的值，然后由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：∵复数z=a+i，
    ∴z2+z=（a+i）2+a+i=（a2+a-1）+（2a+1）i=1-3i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a-1=1}\\{2a+1=-3}\end{array}\right.$，解得a=-2．
    复数z=a+i=-2+i．
    则|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+1}=\sqrt{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    A．48B．36C．24D．12

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    A．﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    （I）求证：MB∥平面PAD；
    （II）求二面角P-BC-D的余弦值．

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    A．1B．-1C．-4D．$-\frac{5}{2}$

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    11．a＞b的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a=1，b=0B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．a3＞b3

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    （1）求C的方程及其离心率；
    （2）若直线l交曲线C交于A，B两点，且坐标原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面积的最大值．

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    9．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$中，以点M（1，2）为中点的弦所在直线斜率为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{9}{64}$D．$-\frac{9}{32}$

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