练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设l是直线,α,β是两个不同的平面(　　)
    A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥β
    C．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥β
    B
    当l∥α,l∥β时,α与β可能相交,这时l平行于α与β的交线,故选项A错误;由于l∥α,故在α内存在直线l′∥l,又因为l⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以选项B正确;若α⊥β,在β内作交线的垂线l,则l⊥α,此时l在平面β内,因此选项C错误;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β内,则
    l∥α且l∥β,因此选项D错误.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
     
    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)
    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
    ③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
    上面命题中,真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号). 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )
    A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题:
    ①没有公共点的两条直线平行;
    ②互相垂直的两条直线是相交直线;
    ③既不平行也不相交的直线是异面直线;
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
    其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
    ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
    其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案