Question

有数学、物理、化学三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过数学、物理、化学的分别有9人、8人、11人，同时读过数学、物理的有5人，同时读过物理、化学的有3人，同时读过化学、数学的有4人，问三本书都读过的有几人？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设A＝{读过数学书的人}，B＝{读过物理书的人}，C＝{读过化学书的人}，则A∩B＝{同时读过数学、物理书的人}，B∩C＝{同时读过物理、化学书的人}，A∩C＝{同时读过数学、化学书的人}，A∪B∪C＝{至少读过数理化中一本书的人}，依题意知A∩B∩C＝{三本书都读过的人}，则A∩B∩C的元素个数是18－(8＋9＋11)＋(3＋4＋5)＝2． 　　解法二：如图所示，设三本书都读过的人有x个．则18＝8＋9＋11－3－4－5＋x，解得x＝2．

提示：

理解“至少”、“同时”、“分别”等词语的含义，并用集合形式表示出来是解题关键．