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    A、B两点到平面α的距离相等是直线AB∥平面α成立的（ ）
    A．充分条件
    B．必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件
    【答案】分析：结合图形可知“A、B两点到平面α的距离相等”⇒“直线AB∥平面α”是假命题，“直线AB∥平面α”⇒“A、B两点到平面α的距离相等”是真命题，最后根据“若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件”进行判定即可．
    解答：解：如图
    “A、B两点到平面α的距离相等”⇒“直线AB∥平面α”是假命题
    “直线AB∥平面α”⇒“A、B两点到平面α的距离相等”是真命题
    ∴A、B两点到平面α的距离相等是直线AB∥平面α成立的必要条件
    故选B
    点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及充要条件的判定，同时考查了作图的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为
    1或2
    1或2
    ．

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    设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为
    4或2
    4或2
    ．

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    AB是平面α外的线段，若A、B两点到平面α的距离相等，则(　　)

    A．AB∥α 

    B．AB⊂α

    C．AB与平面α相交 

    D．AB∥α或AB与平面α相交

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    科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：分类与整合思想 题型：选择题

     已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为

    A．1            B．2                C．1或2            D．0或1

     

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