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    已知函数和函数的图像关于直线对称，
    则函数的解析式为

    试题分析：根据题意，由于函数和函数的图像关于直线对称，则可知是的反函数，那么可以解得 ,故答案为
    点评：本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数非常重要，是本题解决的突破口．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数中表示同一函数的是  (　　)
    A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝
    C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在上是增函数，则（ ）
    A ＞0      B  ＜0    C  ＞-1      D  ＜-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，当 时，，且。
    （1）求的值，（2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
    （1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
    （2）若对所有，恒成立，
    求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为
    Ａ.4           B.3            C. 2           D.1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数，且任意的

    （1）求、、的值；
    （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

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