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从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.
(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为______,______,______.
(2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图;
(3)若成绩不低于110分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?

分组频数频率
[70,80)0.08
[80,90)
[90,100)0.36
[100,110)160.32
[110,120)0.08
[120,130)2
[130,140]0.02
合计

(1)根据在[100,110)上的频数为16,频率为0.32可知一共抽
16
0.32
=50人
在[120,130)上的频数为2,则频率=
2
50
=0.04
根据频率和等于1可知:在[80,90)上的频率为:1-(0.08+0.36+0.32+0.08+0.04+0.02)=0.1
故答案为:50,0.04,0.10,
(2)求出每组的
频率
组距
,即为矩形的高,画出右图.
(3)在随机抽取的50名学生中有7名不低于13.
450×
7
50
=63.(6分)
答:450名学生中不低于13(0分)的大约有63名.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:㎝).根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图,那么在这片树木中,底部周长小于110㎝的株树大约是(   )
A.3000B.6000 C.7000D.8000

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为p1,p2,p3,又知p1,p2是方程的两个根,且p2=p3
(1)求p1,p2,p3的值;
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在某次数学测试中,共有10000人参加.为了分析该次测试成绩,工作人员从这10000份试卷中随机地抽取100份进行分析,由于某种原因,数据遗失了,只有如图所示的频率分布直方图.

(1)试求直方图中a的值.
(2)若85分或85分以上为优秀生,试估计这次考试中优秀生的人数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位mm,保留两位小数)如下:
40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
(Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

分组
频数频率
频率
组距
[39.95,39.97)
[39.97,39.99)
[39.99,40.01)
[40.0l,40.03]
合计

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(  )
A.
2
5
B.
7
10
C.
4
5
D.
9
10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图.
(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数
.
x
和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个容量为10的样本数据,分组后,组距与频数如下:[1,2),1;[2,3),1;[3,4),2;[4,5),3;[5,6),1;[6,7),2.则样本在区间[1,5)上的频率是(    )
A.0.70B.0.25
C.0.50D.0.20

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