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    15．圆C1；x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2；x2+y2-4x+4y-8=0的位置关系是（　　）
    A．相交B．外切C．内切D．相离

    分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于5，大于半径之和，可得两个圆关系．

    解答 解：由于 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（-1，-4）为圆心，
    半径等于5的圆．
    圆C2：x2+y2-4x+4y-8=0，即 （x-2）2+（y+2）2=16，表示以C2（2，-2）为圆心，半径等于4的圆．
    由于两圆的圆心距等于$\sqrt{{（2+1）}^{2}+{（-2+4）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，大于半径之差，小于半径和，故两个圆相交．
    故选：A．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若数列{an}为无穷等比数列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=$\frac{1}{7}$，则a1的取值范围是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．作出下列函数的图象：
    （1）f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]；
    （2）f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出下列命题：
    ①函数$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$既是奇函数，又是偶函数；
    ②f（x）=x和$g（x）=\frac{x^2}{x}$为同一函数；
    ③定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，则f（x）在（-∞，+∞）上单调递减；
    ④函数$y=\frac{x}{{2{x^2}+1}}$的值域为$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$；
    其中正确命题的序号是④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{5-x}$的定义域为集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+3}．
    （1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
    （2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆O：x2+y2=1与y轴的负、正半轴分别交于点F1、F2，垂直于y轴的直线m与二次函数y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$的图象交于不同的两点P，Q且$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=-5．
    （1）判断直线m与圆O的位置关系；
    （2）过点M（-3，0）作直线l与圆O交于A，B两点，设$\overrightarrow{MA}$=λ$\overrightarrow{MB}$，若λ∈[$\frac{3}{2}$，2]，求|$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB、DC分别和杆身成30°和45°的角都在地面上．
    （1）求线段DB、DC的长；
    （2）求DB、DC在地面上的射影的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，k∈R，则$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知P，A，B，C是平面内四点，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AC}$，则以下一定共线的是（　　）
    A．$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{PB}$B．$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$C．$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PC}$D．$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AB}$

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