Question

9．已知幂函数f（x）=x^α的图象过$（2，\sqrt{2}）$，则f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可．

解答 解：幂函数f（x）=x^α的图象过$（2，\sqrt{2}）$，
可得${2}^{α}=\sqrt{2}$解得$α=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x^{\frac{1}{2}}}$．
故答案为：${x^{\frac{1}{2}}}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力．