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(本小题满分12分)
正项数列的首项为时,,数列对任意均有
(1)若,求证:数列是等差数列;
(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.

(1)利用定义法来证明即可。
(2)根据错位相减法来求和并比较大小。

解析试题分析:解:(1) ,为等比数列,设公比为


,即
数列是等差数列
(2)



考点:考查了等差数列的概念和求和知识。
点评:对于判定数列是否为等差数列,则要考虑到相邻两项的差是否为定值,同时要利用定义的变形式来证明结论。另外要准确并熟练的对于数列错位相减法的求和的应用属于中档题。

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