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    已知a是实数，是纯虚数，则a等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．
    【答案】分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求得所给的复数为 ，再根据它为纯虚数，
    可得a-1=0，且 a+1≠0，由此求得a的值．
    解答：解：a是实数，且== 为纯虚数，故有a-1=0，且 a+1≠0，
    解得 a=1，
    故选B．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是纯虚数，
    z+2
    1-i
    是实数，那么z虚部等于（　　）
    A、2iB、-2iC、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（i为虚数单位）中正确的是
    ①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z=1-i，则
    1
    z
    +z=
    3
    2
    +
    1
    2
    i
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知z是纯虚数，数学公式是实数，那么z虚部等于


    1. A.
      2i
    2. B.
      -2i
    3. C.
      2
    4. D.
      -2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知z是纯虚数，
    z+2
    1-i
    是实数，那么z虚部等于（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知z是纯虚数，是实数，那么z虚部等于（ ）
    A．2i
    B．-2i
    C．2
    D．-2

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