A. | 42π | B. | 43π | C. | 14π | D. | 16π |
分析 由题意,四面体扩充为长方体,且面上的对角线分别为$\sqrt{5}$,$\sqrt{10}$,$\sqrt{13}$,长方体的对角线长为$\sqrt{\frac{5+10+13}{2}}$=$\sqrt{14}$,可得球的半径为$\frac{\sqrt{14}}{2}$,即可求出此球的表面积.
解答 解:由题意,四面体扩充为长方体,且面上的对角线分别为$\sqrt{5}$,$\sqrt{10}$,$\sqrt{13}$,
∴长方体的对角线长为$\sqrt{\frac{5+10+13}{2}}$=$\sqrt{14}$,
∴球的半径为$\frac{\sqrt{14}}{2}$,
∴此球的表面积为4$π•\frac{14}{4}$=14π.
故选:C.
点评 本题考查求球的表面积,四面体扩充为长方体,求出球的半径是关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两解 | B. | 一解 | C. | 无解 | D. | 无穷多解 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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