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    在椭圆上到直线l:3x－2y－16=0距离最短的点的坐标是______，最短距离是______.?

     

    答案：
    解析：

    解：设椭圆上的任意一点为M（2cosθ, sinθ）则M点到直线l的距离?

    ∴当φ－θ=时，d有最小值

    此时，θ=φ－，sinθ=－cosφ=－,cosθ=sinφ=

    ∴M点坐标是（）

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，\直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线l：y=
    		3
    (x+1)    与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．
    （1）求点M坐标；
    （2）求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足AB⊥AF2．且F1为BF2的中点．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）D是过A，B，F2三点的圆上的点，D到直线l：x-
    		3
    y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）．
    （1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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