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    在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点M的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点N（x，y）的坐标满足
    x2+y2≤4
    2x-y≥0
    y≥0
    ，求
    OM
    •
    ON
    的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据茎叶图求出M的坐标，根据向量的数量积关系结合线性规划的内容进行求解即可．
    解答： 解：由茎叶图可得中位数为23，众数为23，
    故M（23，23），
    则
    OM
    •
    ON
    =23x+23y，
    设z=23x+23y，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    作一直平行于z=23x+23y的直线，当直线和圆相切时，
    z=23x+23y确定最大值，
    由圆心到直线的距离d=
    |z|
    		232+232
    =
    |z|
    23
    		2
    =2    ，
    解得|z|=46
    		2
    ，
    故z=46
    		2
    或z=-46
    		2
    ，
    故
    OM
    •
    ON
    的最大值是46
    		2
    ．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，涉及的知识点有茎叶图的应用，平面向量的数量积的应用，点到直线的距离公式，综合性较强．
    练习册系列答案
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    在角α、α+
    π
    4
    的终边上各有一点（3，t）、（2t，4），则实数t的值是
     
    ．

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    若直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0与直线（a+5）x+（a-4）y+1=0互相垂直，则a值为
     
    ．

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    如图，在同一直角坐标系中，正确表示直线y=ax与y=x+a的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，S11=121，则S7等于（　　）
    A、13B、35C、49D、63

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    解方程：
    		1-x
    +
    		x+12
    =5．

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    “m＜1”是“函数f（x）=x2+x+m有零点”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的是（　　）
    A、sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
    =
    1
    2
    B、若a∈（0，2π），则一定有tana=
    sina
    cosa
    C、sin
    π
    8
    =±
    		1-cos2
    π
    8
    D、sina=tana•cosa（a≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=lg[（
    1
    3
    ）x-1]的定义域．

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