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    （本小题满分14分）
    如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

    （1）求，的值和∠DOE的值；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．
    解析：（1）依题意，得A＝，＝2，因为T＝，所以＝，所以y＝．
    当x＝－1时，＝，由＜＜，得＝，所以＝．
    又x＝0时，y＝OC＝3，因为CD＝，所以∠COD＝，从而∠DOE＝．
    （2）由（1）可知OD＝OP＝，“矩形草坪”的面积
    S＝＝
    ＝＝，
    其中0＜＜，所以当＝，即＝时，S最大．
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数，，
    （Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（  ）
    A．与B．与
    C．与D．与

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，其图象在处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)
    A．a＞b＞cB．c＞b＞a
    C．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）当时，求函数的单调区间。
    （2）当时，讨论函数的单调增区间。
    （3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点，其中
    (1)求m与n的关系表达式。(2)求的单调区间
    (3)当时函数的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    设函数．
    （I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
    （II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知++=，++=，
    通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
     

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