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将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,试求所得到的直线方程.
分析:将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°可得直线方程设为y=kx,利用相互垂直的直线之间的关系可得3k=-1,解得k,即可得到直线方程,再向右平移1个单位长度,利用“左加右减”即可得到所求直线方程.
解答:解:将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°可得直线方程设为y=kx,则3k=-1,解得k=-
1
3
,因此得到直线方程为y=-
1
3
x

再向右平移1个单位长度得到y=-
1
3
(x-1)
,即y=-
1
3
x+
1
3

故所得到的直线方程为y=-
1
3
x+
1
3
点评:本题考查了相互垂直的直线方程之间的斜率关系、平移变换,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

将直线y=
3
x
绕原点逆时针旋转60°,所得直线的方程为(  )
A、y=-
3
x
B、y=-
3
3
x
C、y=-3x
D、y=-
1
3
x

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将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度,再向右平移1个单位,所得的直线方程为M(1,-1),则直线l的斜率为(  )

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将直线y=
3
x绕原点逆时针旋转60°,所得到的直线为(  )

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将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为

(A)y=                     (B)y=

(C)y=3x-3                             (D)y=

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