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    15．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直．
    （1）证明：BC∥平面PDA；
    （2）证明：BC⊥PD．

    分析 （1）推导出BC∥AD，由此能证明BC∥平面PDA．
    （2）推导出BC⊥CD，从而BC⊥平面PDC，由此能证明BC⊥PD．

    解答 证明：（1）因为四边形ABCD是长方形，所以BC∥AD，
    因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，
    所以BC∥平面PDA．
    （2）因为四边形ABCD是长方形，所以BC⊥CD，
    因为平面PDC⊥平面ABCD，
    平面PDC∩平面ABCD=CD，
    BC?平面ABCD，所以BC⊥平面PDC，
    因为PD?平面PDC，所以BC⊥PD．

    点评 本题考查线面平行、线线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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