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    “公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
    日批发量（四舍五入
    取近似值，单位：吨）    		201918171615141312
    频数10119875433
    （Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
    （Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
    （Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．
    考点：众数、中位数、平均数,概率的意义
    专题：概率与统计
    分析：根据题意求出不同日批发量的毛利润、频数、频率，列出分布表；
    根据分布表计算：公司亏本的频率是多少，估计公司经营白菜当天毛利润不少于3000元的频率是多少以及60天毛利润的平均值是多少．
    解答： 解：设某天白菜批发数量为x吨，毛利润为y元，
    由题设条件得；y=1300x+400（20-x）-20×1200，即y=900x-12000；
    据此求出不同日批发量的毛利润、频数、频率的分布表如下；
    日批发量x（吨）201918171615141312
    毛利润y（元）600051004200330024001500600-300-1200
    频数（天）1011987543
    3
    频率
    10
    60
    11
    60
    9
    60
    8
    60
    7
    60
    5
    60
    4
    60
    3
    60
    3
    60
    （Ⅰ）由上表得知，公司亏本的频率为
    3
    60
    +
    3
    60
    =0.1；
    ∴公司经营白菜当天亏本的概率为0.1；
    （Ⅱ）由上表得知，估计公司经营白菜当天毛利润不少于3000元的频率为
    10
    60
    +
    11
    60
    +
    9
    60
    +
    8
    60
    =
    38
    60
    ≈0.63，
    ∴公司经营白菜当天毛利润不少于3000元的概率为0.63；
    （Ⅲ）样本60天毛利润的平均值是
    .
    x
    =
    1
    60
    （6000×10+5100×11+4200×9+3300×8+2400×7+1500×5+600×4-300×4-1200×3）=
    202500
    60
    =3375
    ∴估计公司每天经营白菜的平均毛利润3375元．
    点评：不同考查了频率分布表的应用问题，也考查了计算频率与求平均数的应用问题，是综合题目．
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    已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2
    		3
    ，求c．

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    二项式（3x-
    2
    x
    ）4的展开式中的常数项为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ），且f（x）在x=
    1
    2
    处的切线方程为y=g（x）．
    （1）求y=g（x）的解析式；
    （2）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
    （3）证明：若ai＞0，且
    n
    i=1
    ai=1，则（a1+
    1
    a1
    ）（a2+
    1
    a2
    ）…（an+
    1
    an
    ）≥（
    n2+1
    n
    ）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

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    （1）线段A1B1到底面ABCD的距离；
    （2）三棱椎B1-ABC1的体积．

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    已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，两圆的内公切线交于P1点，外公切线交于P2点，若
    P1C1
    =λ
    C1P2
    ，则λ等于（　　）
    A、-
    9
    16
    B、-
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    如图，已知F是菱形ABCD的对角线的交点，平面ABCD⊥平面DEC，ED=
    		3
    ，DC=1，EC=2，∠DAB=60°
    （1）求证：AC⊥平面EDB；
    （2）求二面角A-EB-C的余弦值．

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    设平面内互不相等的非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为150°，则
    a
    •
    b
    的最大值为
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2-b2=2c，且acosB=3bcosA，则边c=
     
    ．

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