定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增， $数学公式$ ，则满足 $数学公式$ 的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
（0，+∞）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据 $\text{[math]}$ 将题中关系式转化为 $\text{[math]}$ ，再由f（x）是偶函数且在[0，+∞）上递增可得关于x的不等式．
解答：由题意得， $\text{[math]}$
因为f（x）为R上的偶函数且在[0，+∞）增可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
解得：0 $\text{[math]}$ 或x＞2
故选A．
点评：本题重要考查函数的基本性质--单调性、奇偶性．对于不知道解析式求自变量x的范围的题一般转化为单调性求解．

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定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，

]时，f（x）=sinx，则f(

5π

)的值是

．

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7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

A、-2

B、-1

C、0

D、1

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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（　　）

A．f（cosα）＞f（cosβ）

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）＞f（sinβ）

D．f（sinα）＞f（cosβ）

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于x=l对称；
③f（x）在[l，2l上是减函数；
④f（2）=f（0），
其中正确命题的序号是

①②④

．（请把正确命题的序号全部写出来）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=

-x+2

x-1

且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的取值范围是

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增， $数学公式$ ，则满足 $数学公式$ 的取值范围是