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    16．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当l⊥x轴时，得到|AB|最短．

    解答 解：过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当l⊥x轴时，得到|AB|最短，
    将（c，0）代入双曲线方程，可得|AB|=$\frac{2{b}^{2}}{a}$=8，
    故选D．

    点评 本题考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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    6．已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2ln x．
    （1）当a=1时，求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．
    （2）若方程f（x）=g（x）在区间[$\sqrt{2}$，e]上有两个不等解，求a的取值范围．

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    7．已知f（2x+1）=x2，则f（5）=4．

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    4．命题“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，2x+x2＞1B．?x∈R，2x+x2≥1C．?x∈R，2x+x2＞1D．?x∈R，2x+x2≥1

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    11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　　）
    A．{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}B．{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（1，$\sqrt{2}$）．

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    8．在复平面内，复数2-i（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    5．在等比数列{an}中，a1，a10是方程3x2+7x-9=0的两根，则a4a7=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=-x3+x-1．
    （Ⅰ）若y=-2x+b为f（x）的一条切线，求b值．
    （Ⅱ）若f（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
    （ III）若关于x的方程f （x）=k恒有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

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