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    （（本小题14分）

    已知函数

    （I）若函数在时取得极值，求实数的值；

    （II）试讨论函数的单调性；

     

    【答案】

      （ ）             ……………………………1分

    （I）∵函数在时取到极值

    ∴ 解得

    经检验函数在时取到极小值（不检验扣1分）

    ∴实数的值－2                        …………………………4分

    （II）由得或         …………………………5分

    ①当时，

    由得

    由得

    ∴函数得单调增区间为 ，单调减区间为 …………7分

    ②当时，，同理可得函数得单调增区间为，

    单调减区间为             ………………………………9分

    （II）假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，则

    即解得或         

    ∴A,B

    【解析】略

     

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    （本小题14分）记函数的定义域为，

     的定义域为．若，求实数的取值范围．

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    （本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

    被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

    已知．

    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

    （2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

    （3）求此几何体的体积．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）已知

    （1）若求的表达式.

    （2）若函数和函数的图象关于原点对称，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修五综合练习 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

     

     

    （1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；

    （2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修五综合练习 题型：解答题

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    （1）求数列的通项公式和；

    （2）记，求数列的前项和

     

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