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    【题目】已知实数x，y满足设，则z的取值范围是______.（表示a，b两数中的较大数）

    【答案】

    【解析】

    根据不等式组,画出可行域.由新定义,分类讨论两种情况.当时,可行域为四边形,根据线性目标函数,平移后经过的点可求得的取值范围;同理在时可由目标函数的平移求得的取值范围.结合两种情况,即可得的取值范围.

    由,设

    根据不等式组,画出可行域如下图所示:

    当,即时,.即

    此时可行域为四边形,所以当直线经过点时,截距取得最大值,此时取得最小值为;当直线经过时,截距取得最小值,此时取得最大值为.即当时

    同理,当,即时, .即

    此时可行域为三角形.所以当直线经过时, 截距取得最大值,此时取得最小值为;当直线经过时,截距取得最小值,此时取得最大值为,即当时,

    综上可知, z的取值范围为

    故答案为:

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    【题目】椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为 为坐标原点，且，求的取值范围.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

    （Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；

    （Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

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    【题目】定义在上的函数，若满足:对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界

    （1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由.

    （2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}各项均不相同，a1＝1，定义，其中n，k∈N*．

    （1）若，求；

    （2）若bn＋1(k)＝2bn(k)对均成立，数列{an}的前n项和为Sn．

    （i）求数列{an}的通项公式；

    （ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比数列，求k和t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

    ②“”是“”的必要不充分条件；

    ③命题“，使得”的否定是：“，均有”；

    ④命题“若，则”的逆否命题为真命题

    其中所有正确命题的序号是________.

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    【题目】已知函数.

    （1）过点（e是自然对数的底数）作函数图象的切线l，求直线l的方程；

    （2）求函数在区间（）上的最大值；

    （3）若，且对任意恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是（ ）

    A. 命题“若，则”的逆命题是真命题

    B. 命题“存在”的否定是：“任意”

    C. 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

    D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体的棱长为a，分别是棱、的中点，过点的平面分别与棱、交于点，设，，给出以下四个命题：

    （1）平面与平面所成角的最大值为；

    （2）四边形的面积的最小值为；

    （3）四棱锥的体积为；

    （4）点到平面的距离的最大值为，

    其中正确的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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