Question

已知定义在R上的函数f（x）=f（-x），且在区间[0，1]上是减函数，则f（-0.5），f（-1），f（0）的大小关系是（　　）

• A、f（-0.5）＜f（-1）＜f（0）
• B、f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）
• C、f（0）＜f（-0.5）＜f（-1）
• D、f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）

Answer 1

分析：由f（x）=f（-x），得函数是偶函数，然后利用函数奇偶性和单调性之间的关系，即可比较大小．

解答：解：∵f（x）=f（-x），
∴函数f（x）是偶函数．
∴f（-0.5）=f（0.5），f（-1）=f（1）．
∵f（x）在区间[0，1]上是减函数，
∴f（1）＜f（0.5）＜f（0），
即f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）．
故选：B．

点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．