Question

用更相减损术求161、253的最大公约数。

   

Answer 1

思路解析：所谓更相减损术就是以两个数中较大的数减去较小的数，以差和较小的数构成新的一对数。对于这一对数，再用大数减去小数，用同样的方法一直做下去，直到得到两个相等的数，这个数就是最大公约数。

    答案：253-161=92;

161-92=69;

92-69=23;

69-23=46;

46-23=23;

即（161，253）→（92，161）→（69，92）→（23，69）→（23，46）→（23，23）

所以253和161的最大公约数为23。