分析 根据向量的基本定理结合向量数量积的公式进行计算即可.
解答 解:∵$\overrightarrow{FE}$=$\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CF}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$,
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$=(-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$)•($\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$)=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$2+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$2+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{3}×16$$+\frac{2}{3}$$+\frac{1}{3}×1×4×\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{16}{3}$=-4.
点评 本题主要考查向量数量积的计算,根据向量基本定理求出$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{FE}$的表达式是解决本题的关键.
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A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 将y=sin(5x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移$\frac{π}{30}$;再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍,纵坐标不变 | |
B. | 将y=sin(5x+$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{30}$;再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍,纵坐标不变 | |
C. | 将y=sin(5x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移$\frac{π}{30}$;再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍,纵坐标不变 | |
D. | 将y=sin(5x+$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{30}$;再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍,纵坐标不变 |
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x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
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A. | 1 | B. | -$\frac{5}{7}$ | C. | $\frac{5}{7}$ | D. | -1 |
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