练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为(　　)
    A．B．C．1D．2
    D
    易知,AB的斜率存在,设AB方程为y=kx+b.
    由得x2-4kx-4b=0.
    设A(x1,y1),B(x2,y2),
    则x1,x2是上述方程的两个根,
    ∴x1+x2=4k,x1·x2=-4b,
    又|AB|=6,
    ∴=6,
    化简得b=-k2,
    设AB中点为M(x0,y0),
    则y0===+b
    =2k2+-k2
    =k2+=(k2+1)+  -1
    ≥2×-1=2.
    当且仅当k2+1=,
    即k2=时,y0取到最小值2.故选D.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4，则双曲线的实轴长为（   ）
    A．6B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)
    A．y2=4xB．x2=4y
    C．y2=8xD．x2=8y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)
    (A)x=1   (B)x=-1
    (C)x=2   (D)x=-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,则动点C的轨迹方程是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)
    A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
    C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案