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    对a,b∈R，记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是_______________.

    解析：令y=|x+1|,y=|x-2|，

        在同一坐标系中分别作出其图象，如图所示，根据题知函数f(x)的图象为图中的射线PA,PB构成，由解得y=.

        即为函数f(x)的最小值.

    答案：

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、3

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
    1
    1
    ；单调递减区间为
    （-∞，-1]
    （-∞，-1]
    ．

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    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
    （1）求f（0），f（-3）；
    （2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
    （3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
    5
    3
    5
    3
    ．

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