练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f（x）=3-|x-1|，则∫-22f（x）dx=


    1. A.
      7
    2. B.
      8
    3. C.
      7.5
    4. D.
      6.5
    A
    分析：∫-22f（x）dx=∫-22（3-|x-1|）dx，将∫-22（3-|x-1|）dx转化成∫-21（2+x）dx+∫12（4-x）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．
    解答：∫-22f（x）dx=∫-22（3-|x-1|）dx=∫-21（2+x）dx+∫12（4-x）dx=（2x+x2）|-21+（ 4x-x2）|12=7
    故选A．
    点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）试问：当-3≤x=0≤3时，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=3-x-ln
    		2x+1
    ，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x0是函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的 为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有数学公式成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
    （1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
    （2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
    （3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案