阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
(1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)设数列
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
(3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式和；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，请说明理由.
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已知公比不为
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这个数的和为
，求数列
的前项和
．
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设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
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设等差数列{
}的前n项和为Sn，且S4=4S2，
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，求{}的前n项和Tn；
（3）是否存在实数K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
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满足
，
．
为等差数列；
的通项公式；
时，若
求
的值.
；（3）
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
的前
项和为
，
，若
成等比数列，且
时，
．
成等差数列；
的前n项和
．