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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，C为椭圆短轴上的端点，向量
    FC
    绕F点顺时针旋转90°后得到向量
    FC′
    ，其中C′    点恰好落在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为______．
    设F（c，0），C（0，b）
    由题意可知|FC|=|FC'|∠CFC'=90° 所以△CFC'是等腰直角三角形
    ∴|FC|=|FC'|=a
    ∵∠CFC'=90°
    ∴|CC'|=
    		2
    a
    ∴右准线为x=
    a2
    c
    =
    		2
    a 即
    a
    c
    =
    		2

    ∴离心率e=
    		2
    2

    故答案为
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左焦点为F，直线x-y-1=0，x-y+1=0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点A、B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为
    		3
    ，则∠APB的最大值为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    2
    =1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（　　）
    A．（
    2
    3
    ，2    ）    		B．（
    10
    3
    ，4    ）    		C．（
    51
    16
    ，4    ）    		D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出如下四个命题：
    ①方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
    ②若椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；
    ③抛物线x=2y2的焦点坐标为（
    1
    8
    ，0    ）；
    ④双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =1的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x．
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为(         ).
    A．B．C．D．

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