练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    给出如下四个命题：
    ①x＞y＞z?|xy|＞|yz|；
    ②a2x＞a2y?x＞y；
    ③a＞b，c＞d，abcd≠0?数学公式；
    ④数学公式?ab＜b2．
    其中正确命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：对①举反例，可判断①错误； 根据不等式的性质可证②的正确性； 对③举反例判断③错误； 对④根据不等式的性质可判断④正确．
    解答：对①举反例，x=0，y=-1，z=-2，则|xy|=0＞|yz|=2不成立，∴①不正确；
    对②∵a2x＞a2y，∴a2＞0?x＞y，②正确；
    对③举反例，8＞7，2＞1，则 ＞不成立，∴③不正确；
    对④：?b＜a＜0?ab＜b2成立，∴④正确．
    故选B．
    点评：本题借助考查真假命题的判定，考查不等式的性质．常用举反例的方法来证明不等式不成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题
    ①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
    ②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
    ③公式tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    成立的条件是α≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）且β≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）；
    ④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
    其中假命题是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题
    ①②③
    ①②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现给出如下四个命题：
    ①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
    ②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
    ③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
    ④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
    请你写出其中所有真命题的序号：
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①1＞i＞0； 
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中真命题的序号为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若a≥0，b≥0，则
    		2(a2+b2)
    ≥a+b    ；
    ②若ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
    ③若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，则a＞2，b＞2；
    ④若a，b，c，∈R，且ab+bc+ca=1，则（a+b+c）2≥3；
    其中正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案