Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-9，S₁₇=-68，在等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₉=a₉，则b₁的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质结合等差数列的前n项和公式得到a₅，a₉的值，进一步得到b₅，b₉，然后利用等比数列的通项公式得答案．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，由S₉=-9，S₁₇=-68，结合等差数列的性质得，
S₉=9a₅=-9，a₅=-1，
S₁₇=17a₉=-68，a₉=-4．
∴b₅=a₅=-1，b₉=a₉=-4．
∴q4=

b9

b5

=4．
b1=

b5

q4

=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是中档题．