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    若对满足的任意实数，使得不等式恒成立，

    求实数的取值范围.

     

    【答案】

    【解析】解：由  （4分）

    设，.

    ，或（舍去）.

    又当时，，时，，

    在处取得最小值     .  （12分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北八校联考理）（12分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

    （Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

    .

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的极大值；

    （Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

    （Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

    ．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的极大值；

    （Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

    （Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

    ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    (14分)已知函数.

    (1)求函数的单调区间和极值.

    (2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范

    围(这里是自然对数的底数).

    (3)求证:对任意正数、、、,恒有

    .

     

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