Question

如图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．

Answer 1

本试题主要是考查了四面体中异面直线的所成的角的求解问题。
因为已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则点P在底面的射影落在CB的中点D，因此PD垂直于平面ABC，然后BC垂直于AD，BCPD，得到BC平面PAD,利用线面垂直的性质定理可知异面直线PA与BC所成的角为。故答案为。
解决该试题的关键是能理解四面体中，点P在底面的射影落在CB的中点位置上，得到BC平面PAD。