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    如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1

    （1）若点E在SD上，且证明：平面；
    （2）若三棱锥S－ABC的体积，求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小
    （1）详见解析；（2）

    试题分析：(1)由于侧棱底面，又，侧面从而,又因为，所以平面(2) 由三棱锥S－ABC的体积易得由于、、两两互相垂直，故可以为原点建立空间直角坐标系，利用向量便可得面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小
    试题解析：(1)证明：侧棱底面，底面
                                                   1分
    又底面是直角梯形，垂直于和
    ,又
    侧面,                           3分
    侧面

    平面                     5分
    (2) 连结,底面是直角梯形，垂直于和,
    ,,设，则，三棱锥,                                7分
    如图建系，

    则,由题意平面的一个法向量为，不妨设平面的一个法向量为，，，则由得，不妨令，则                  10分
     ,                                     11分
    设面与面所成二面角为，则           12分
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    (1)设是的中点,证明:平面;
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    在直角梯形中，，，，如图，把沿翻折，使得平面平面．

    （1）求证：；
    （2）若点为线段中点，求点到平面的距离；
    （3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    (2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值．

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    如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点．

    (1)求证：A1B⊥AM；
    (2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．.

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    以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为             .

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    已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于(　　)
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    已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(　　)
    A．B．C．-D．-

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