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    若实数x，y满足不等式组
    x-2≥0
    x+y+1≥0
    2x-y+1≥0
    ，则y-3x的最大值为（　　）
    A、-6B、-3C、-2D、-1
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=y-3x，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    设z=y-3x得y=3x+z，
    平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z经过点B时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，
    由
    x=2
    2x-y+1=0
    ，解得
    x=2
    y=5
    ，
    即B（2，5），
    此时zmax=5-3×2=-1，
    故选：D
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，函数f（x）=x3-3x2+3x+1对称中心为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    cos2x+sinxcosx（-
    		3
    2
    ）的周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2
    		2
    时，则a的值为（　　）
    A、1B、1或3
    C、-3D、1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x≥1”是“x+
    1
    x
    ≥2”（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分且必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（2x2-
    1
    3x
    ）6的展开式中第4项的系数是（　　）
    A、20B、60
    C、-160D、160

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx(a＞0)    且f′（1）=0
    （1）试用含有a的式子表示b；
    （2）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （3）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0）且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称P1P2存在“陪伴切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称P1P2存在“中值陪伴切线”．试问：在函数f（x）上是否存在两点P1，P2使得它存在“中值陪伴切线”？若存在，求出P1，P2的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高10x元/张（x∈N），则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少10x%，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
    100x
    x+11
    %．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    π
    4
    x-
    π
    3
    ）+2cos2
    π
    8
    x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若f（a）=1+
    		3
    2
    ，a∈（0，5），A=
    π
    3
    ，b=1，求边c的值．

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