在中.内角A.B.C所对的分别是a, b.c.已知a=2.c=, A=.(I)求sin C和b的值,(II)求 (2A+)的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在

中，内角A，B，C所对的分别是a, b，c。已知a=2.c=

.
（I）求sin C和b的值；
（II）求

（2A+

）的值.

（I）

（II）

试题分析：（Ⅰ）解：在

中，由

可得

.又由

及

可得

由

得

因为

故解得

所以

，

（Ⅱ）解：由

得

，

所以，

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，二倍角公式以及两角和的余弦公式，同角三角函数
的基本关系的应用，属于中档题．

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在

中，

, 则

的值为．

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，则角C的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，试求
⑴角A的度数；
⑵求证：

；
（3）求

的值.

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在△ABC中，若

，则

A．

B．

C．

D．

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
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（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

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