Question

a≥2是函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，2]上单调的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：函数f（x）=x²-2ax+3对其进行配方，f（x）=（x-a）²+3-a²，根据二次函数的性质进行求解；

解答：解：∵函数f（x）=x²-2ax+3=（x-a）²+3-a²，其对称轴为x=a，
f（x）在区间[1，2]上单调的，图象开口向上，对称轴为x=a，
∴a≥2或a≤1，
∴a≥2⇒函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，2]上单调的，
∴a≥2是函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，2]上单调的充分而不必要条件，
故选A；

点评：此题主要考查二次函数的性质及其图象，是一道基础题，还考查了充分必要条件的定义；