Question

为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	21		m
频率			a	0.1

①求出表中的a，m的值；
②画出频率分布直方图及频率折线图；
③从中你可以得出什么结论？

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：①根据表中数据，利用频率、频数与样本容量的关系，求出m、a的值；
②计算各组的频率以及频率与组距的比值，画出频率分布直方图及频率折线图；
③根据图形即可得出统计结论．

解答： 解：①根据题意，得；
m=60×0.1=6，
∴身高在163.5～171.5的频数为
60-6-21-6=27，
∴对应的频率为a=

27

60

=0.45；
②身高在147.5～155.5的频率为

6

60

=0.1，
∴频率与组距的比值为

0.1

8

=0.0125；
身高在155.5～163.5的频率为

21

60

=0.35，
∴频率与组距的比值为

0.35

8

=0.04375；
身高在163.5～171.5的频率为0.45，
∴频率与组距的比值为

0.45

8

=0.05625；
身高在171.5～179.5的频率为0.1，
∴频率与组距的比值为

0.1

8

=0.0125；
由此画出频率分布直方图及频率折线图，如图所示；

③从频率分布直方图中得知，身高成单峰分布，主要集中在155.5～171.5之间，
从频率折线图中得知身高明显成单峰分布．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率折线图的应用问题，是基础题目．