Question

甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶．

(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数的图象；

(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)，试确定乙车行驶速度v的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　先将甲、乙两车离A地的路程x表示为离开A地时间t的函数，并作出图象，两车在图中恰好相遇两次，即两函数图象有且仅有两个交点．从而从图象上可确定乙车行驶速度v的取值范围． 　　解答　　(1)x＝ 　　它的图象如下图： 　　(2)由已知：乙车离A地的路程x(km)表示为离开A地的时间t(h)的函数为：x＝vt(0≤t≤)，其图象是一条线段． 　　由图可知当此线段经过点(4，150)时，v＝(km/h) 　　当此线段经过点(5.5，300)时，v＝(km/h) 　　∴当＜v＜时，使得两车在途中恰相遇两次． 　　评析　　“数形结合”是一种重要的数学思想方法，灵活应用数形结合这一思想方法，往往能准确迅速地解答问题，它尤其是适合解答客观性试题．